题目内容

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（　　）
A．1对B．2对C．3对D．4对

∵在△ABC和△ADC中
AB=AD
BC=DC
AC=AC
，
∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA，
∵在△ABO和△ADO中
AB=AD
∠BAO=∠DAO
AO=AO
，
∴△ABO≌△ADO（SAS），
∵在△BOC和△DOC中
BC=DC
∠BCO=∠DCO
CO=CO
，
∴△BOC≌△DOC（SAS），
故选：C．
练习册系列答案
相关题目
已知AB=A′B′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，则△ABC≌△A′B′C′的根据是（　　）
A．SASB．SSAC．ASAD．都行
如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD．请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE（只能添加一个）．
（1）你添加的条件是______．
（2）添加条件后，请说明△ABC≌△ADE的理由．
如图是某城市的部分街道示意图，AB=BC=AC，CD=CE=DE，A、B、C、D、E、F、G、H为“中巴”停靠点，“中巴”甲从站A出发，按照A→H→G→D→E→C→F的顺序到达F站，“中巴”乙从站B出发，按照B→F→H→E→D→C→G的顺序到达G站，若甲、乙两车同时分别从A、B站出发，在各站停靠的时间、车速均一样，
（1）请分别用图中线段的和表示“中巴”甲、“中巴”乙所走的路程；
（2）试问哪一辆先到指定站，并说明理由？
用尺规作∠AOB的平分线的方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于D、E，再分别以点D、E为圆心，以大于
1
2
DE长为半径画弧，两弧交于点C，作射线OC，则OC为∠AOB的平分线．由作法得△OCD≌△OCE的根据是（　　）
A．SSSB．SASC．ASAD．AAS
如图：在平行四边形ABCD中，AB≠BC，AE、CF分别为∠BAD、∠BCD的平分线，连接BD，分别交AE、CF于点G、H，则图中的全等三角形共有（　　）
A．3对B．4对C．5对D．6对
如图，AB∥DC，AD∥BC，AB=DC，AD=BC，AC与BD交与点O，点E、F都在线段BD上．请添加一个条件使△AEO≌△CFO，添加的条件是______．
阅读填空题：
如图，DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB，DB=BE，
求证：△BCD与△EAB全等．
证明：∵DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB（已知）
∴∠C=∠A=∠DBE=90°______
∵∠DBC+∠EBA+∠DBE=180°
∴∠DBC+∠EBA=90°
又∵在直角△BCD中，∠DBC+∠D=90°______
∴∠D=∠EBA______
在△BCD与△EAB中
∠D=∠EBA（已证）
∠C=______（已证）
DB=______（已知）
∴△BCD≌△EAB______．
如图，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，BC=EF，根据（SAS）判定△ABC≌△DEF，还需的条件是（　　）
A．∠A=∠DB．∠B=∠E
C．∠C=∠FD．以上三个均可以

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