Question

如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形． (1)求证：四边形ADBE是矩形； (2)求矩形ADBE的面积．

Answer 1

答案：
解析：

(1)证明：∵AB＝AC，AD是BC边上的中线， 　　∴4D⊥BC， 　　∴∠ADB＝90°． 　　又∵四边形ADBE是平行四边形， 　　∴平行四边形ADBE是矩形． 　　(2)解：∵AB＝AC＝5，BC＝6，AD是BC的中线． 　　∴BD＝DC＝3， 　　在Rt△ACD中， 　　， 　　∴S矩形ADBE＝BD·AD＝3×4＝12．