题目内容
【题目】九年一班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，小强拿出一个箱子说：“这个不透明的箱子里装有红、白球各1个和若干个黄球，它们除了颜色外其余都相同，谁能同时摸出两个黄球谁就获得一等奖”．已知任意摸出一个球是黄球的概率为
．
（1）请直接写出箱子里有黄球 个；
（2）请用列表或树状图求获得一等奖的概率．
【答案】（1）2；（2）
.
【解析】
（1）设箱子里有黄球x个，根据概率公式得到
，然后解方程即可；
（2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出同时摸出两个黄球的结果数，然后根据概率公式求解．
解：（1）设箱子里有黄球x个，
根据题意得
=
，解得x=2，
即箱子里有黄球2个；
故答案为2；
（2）画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中同时摸出两个黄球的结果数为2，
所以获得一等奖的概率=
=
．
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【题目】某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计），这些薄板的形状均为正方形，边长（单位：cm）在5～50之间，每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：cm2）成正比例，每张薄板的出厂价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例，在营销过程中得到了表格中的数据．
薄板的边长（cm） | 20 | 30 |
出厂价（元/张） | 50 | 70 |
（1）求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式；
（2）40cm的薄板，获得的利润是26元（利润=出厂价﹣成本价）．
①求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式；
②当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？
