题目内容

【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A1,A2,A3…都在x轴上,点B1,B2,B3…都在直线y=x上,OA1=1,且△B1AA2,△B2A2A3,△B3A3A4,…△Bnanan+1…分别是以A1,A2,A3,…An…为直角顶点的等腰直角三角形,则△B10A10A11的面积是(  )

A. 216 B. 217 C. 218 D. 219

【答案】B

【解析】

找出B1A1A2B2A2A3B3A3A4,…Bnanan1面积之间的规律,根据规律即可求出B10A10A11的面积.

由题意易知,B1A1A1A2OA1=1,则SB1A1A2B2A2A2A3OA2=2,则SB2A2A3×4;B3A3A3A4OA3=4,则SB3A3A4×42,……,SB10A10A11×49=217.

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