题目内容
【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A1,A2,A3…都在x轴上,点B1,B2,B3…都在直线y=x上,OA1=1,且△B1AA2,△B2A2A3,△B3A3A4,…△Bnanan+1…分别是以A1,A2,A3,…An…为直角顶点的等腰直角三角形,则△B10A10A11的面积是( )
A. 216 B. 217 C. 218 D. 219
【答案】B
【解析】
找出△B1A1A2,△B2A2A3,△B3A3A4,…△Bnanan+1…面积之间的规律,根据规律即可求出△B10A10A11的面积.
由题意易知,B1A1=A1A2=OA1=1,则S△B1A1A2=;B2A2=A2A3=OA2=2,则S△B2A2A3=
×4;B3A3=A3A4=OA3=4,则S△B3A3A4=
×42,……,S△B10A10A11=
×49=217.
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