题目内容
【题目】高淳固城湖大桥采用H型塔型斜拉桥结构（如甲图），图乙是从图甲抽象出的平面图.测得拉索AB与水平桥面的夹角是45°，拉索CD与水平桥面的夹角是65°，两拉索顶端的距离AC为2米，两拉索底端距离BD为10米，请求出立柱AH的长（结果精确到0.1米）．
（参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）
【答案】17
【解析】
设AH的长为 x米，则CH的长为（x－2）米，由三角函数求出BH＝x，DH＝x－10，在Rt△CDH根据CH＝DH tan65°列方程求解即可.
解：设AH的长为 x米，则CH的长为（x－2）米.
在Rt△ABH中，AH＝BH tan45°，则BH＝x，
所以DH＝BH－BD＝x－10
在Rt△CDH中，CH＝DH tan65°，即x－2＝2.14（x－10），
解得：x＝17.01≈17.0
答：立柱AH的长为17米．
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