Question

【题目】如图，在△ABC中，有一点P在线段AC上移动．若AB＝AC＝5，BC＝6，则BP的最小值为________．

Answer 1

【答案】4.8

【解析】根据点到直线的连线中，垂线段最短，得到当BP垂直于AC时，BP的长最小，过A作等腰三角形底边上的高AD，利用三线合一得到D为BC的中点，在直角三角形ADC中，利用勾股定理求出AD的长，进而利用面积法即可求出此时BP的长．

根据垂线段最短，得到BP⊥AC时，BP最短，

从A向BC作垂线段AD,交BC于D,

∵AB=AC，AD⊥BC，

∴D为BC中点，又BC=6，

∴BD=CD=3，

在Rt△ADC中，AC=5，CD=3，

∴AD==4，

又∵S△ABC=BC·AD=BP·AC，

∴BP=

故答案为：4.8