题目内容
【题目】已知实数a,b,c满足(a-)2++|c-2|=0.
(1)求a,b,c的值;
(2)试问以a,b,c为边能否构成三角形?若能构成三角形,求出三角形的周长和面积;若不能构成三角形,请说明理由.
【答案】(1)a=,b=5,c=2;(2)三角形的周长为3+5,三角形的面积为5.
【解析】(1)直接根据非负数的性质求出a、b、c的值即可;
(2)先根据勾股定理的逆定理判断出三角形的形状,再求出其周长和面积即可.
(1)∵实数a,b,c满足(a-)2++|c-2|=0,
∴a-=0,b-5=0,c-2=0,
∴a=,b=5,c=2;
(2)能.
∵a=,b=5,c=2,
∴a2=5,b2=25,c2=20.
∵5+20=25,
∴a2+c2=b2,
∴此三角形是以b为斜边的直角三角形,
∴三角形的周长为+5+2=3+5,三角形的面积为××2=5.
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