题目内容

【题目】已知实数a,b,c满足(a-)2+|c-2|=0.

(1)a,b,c的值;

(2)试问以a,b,c为边能否构成三角形?若能构成三角形,求出三角形的周长和面积;若不能构成三角形,请说明理由.

【答案】(1)a=,b=5,c=2;(2)三角形的周长为3+5,三角形的面积为5.

【解析】(1)直接根据非负数的性质求出a、b、c的值即可;

(2)先根据勾股定理的逆定理判断出三角形的形状,再求出其周长和面积即可.

(1)∵实数a,b,c满足(a-)2+|c-2|=0,

a-=0,b-5=0,c-2=0,

a=,b=5,c=2

(2)能.

a=,b=5,c=2

a2=5,b2=25,c2=20.

5+20=25,

a2+c2=b2

∴此三角形是以b为斜边的直角三角形,

∴三角形的周长为+5+2=3+5,三角形的面积为××2=5.

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