题目内容
【题目】如果一个整数，将其末三位截去，这个末三位数与余下的数的7倍的差能被19整除，则这个数能被19整除，否则不能被19整除，能被19整除的我们称之为“灵异数”．
如46379，由
，
能被19整除，
能被19整除，是“灵异数”．
请用上述规则判断52478和9115是否为“灵异数”；
有一个首位数字是1的五位正整数，它的个位数字不为0且是千位数字的2倍，十位和百位上的数字之和为8，若这个数恰好是“灵异数”，请求出这个数．
【答案】
不是 “灵异数”；
这个数为：11172或12084．
【解析】
（1）根据题意可以判断52478和9115是否能被19整除，从而判断是否为灵异数；
（2）根据题意写出相应的式子，从而可以解答本题．
，
，
能被19整除，是“灵异数”；
，
，
不能被19整除，不是“灵异数”；
设这个五位数的千位为a，则个位为2a，十位为b，则百位为
，
，这个数恰好是灵异数，即能被19整除，a为正整数、b为非负整数，
能被19整除，
解得，
，
，
这个数为：11172或12084．
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（1）根据题意，填表：
进价（元） | 售价（元） | 每件利润（元） | 销量（个） | 一周总利润（元） | |
降价前 | 50 | 80 | 30 | 160 |
|
降价后 | 50 |
（2）若商户计划每周盈利5200元，且尽量减少库存，则应降价多少元？
