题目内容
【题目】已知∠AOB=80°，OM是∠AOB的平分线，∠BOC=20°，ON是∠BOC的平分线，则∠MON的度数为（ ）
A．30° B．40° C．50° D．30°或50°
【答案】D
【解析】
试题分析：由于OA与∠BOC的位置关系不能确定，故应分OA在∠BOC内和在∠BOC外两种情况进行讨论．
解：当OA与∠BOC的位置关系如图1所示时，
∵OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠AOB=80°，∠COB=20°，
∴∠AOM=
∠AOB=×80°=40°，∠BON=∠COB=×20°=10°，
∴∠MON=∠BON﹣∠AOM=40°﹣10°=30°；
当OA与∠BOC的位置关系如图2所示时，
∵OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠AOB=80°，∠COB=20°，
∴∠BOM=∠AOB=×80°=40°，∠BON=
∠BOC=×20°=10°，
∴∠MON=∠BOM+∠BON=10°+40°=50°．
故选：D．
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