Question

【题目】如图，某工程队在工地利用互相垂直的两面墙AE、AF，另两边用铁栅栏围成一个长方形场地ABCD，中间再用铁栅栏分割成两个长方形，铁栅栏总长180米，已知墙AE长90米，墙AF长为60米．

设米，则CD为______米，四边形ABCD的面积为______米；

若长方形ABCD的面积为4000平方米，问BC为多少米？

Answer 1

【答案】（1），（2）米，长方形的面积为4000平方米

【解析】

（1）根据铁栅栏总长为180米可得CD的长，再根据矩形的面积公式可得四边形的面积；

（2）根据题意列出关于x的一元二次方程，解之求得x的值，再依据两面墙的长度取舍即可得．

（1）设BC=x米，则CD=（180﹣2x）米．四边形ABCD的面积为x（180﹣2x）米2．

故答案为：（180﹣2x），x（180﹣2x）；

（2）由题意，得：x（180﹣2x）=4000

整理，得：x2﹣90x+2000=0

解得：x=40或x=50．

当x=40时，180﹣2x=100＞90，不符合题意，舍去；

当x=50时，180﹣2x=80＜90，符合题意．

答：BC=50米，长方形的面积为4000平方米．