题目内容

【题目】如图在矩形ABCD中,对角线ACBD相交于O,且AC=2AB.

1)你能说明△AOB是等边三角形吗?请写出理由

2)若AB=1,求点DAC的距离.

【答案】1OAB是等边三角形(2)DE=

【解析】试题分析:1)根据矩形的对角线互相平分且相等可得OA=OB,再求出AB=AC,然后根据三条边都相等的三角形是等边三角形解答;

2在Rt△ABC中,根据勾股定理求出BC的长DEACE利用三角形的面积法即可求得DE

试题解析:1OAB是等边三角形, 理由如下:

在矩形ABCD中,OA=OCOB=OD AC=BD

OA=ACOB=BD.

AB=AC

OA=OB=AB

即△OAB是等边三角形;

(2)在Rt△ABC中,AB=1AC=2

根据勾股定理,得BC=

DEACE

DE·AC=AD·DC

DE=

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