题目内容
如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BF与CE交于G，若∠BDC=130°，∠BGC=100°，则∠A的度数为（ ）
| A．60° | B．70° | C．80° | D．90° |
连接BC．
∵∠BDC=130°，
∴∠DBC+∠DCB=180°-130°=50°，
∵∠BGC=100°，
∴∠GBC+∠GCB=180°-100°=80°，
∵BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，
∴∠GBD+∠GCD=
∠ABD+
∠ACD=30°，
∴∠ABC+∠ACB=110°，
∴∠A=180°-110°=70°．
故选B．
∵∠BDC=130°，
∴∠DBC+∠DCB=180°-130°=50°，
∵∠BGC=100°，
∴∠GBC+∠GCB=180°-100°=80°，
∵BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，
∴∠GBD+∠GCD=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴∠ABC+∠ACB=110°，
∴∠A=180°-110°=70°．
故选B．
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