题目内容
【题目】如图，直线AB，CD，EF相交于点O，OG是∠AOF的平分线，∠BOD＝35°，∠COE＝18°，则∠COG的度数是________．
【答案】98.5°
【解析】
已知∠BOD、∠COE的度数，根据对顶角相等可求出∠AOC、∠DOF的度数，∠BOD已知，∠DOF已求出，则∠AOF的度数可求出，再根据OG 是∠AOF的平分线，进一步求出∠AOG，再根据∠COG=∠AOC+∠AOG，则∠COG的度数即可求得.
∵∠BOD=35°，
∴∠AOC=35°，
∵∠COE=18°，
∴∠DOF=18°，
∴∠BOF=∠BOD+∠DOF=35°+18°=53°，
∴∠AOF=180°－53°=127°，
∵OG平分∠AOF，
∴∠AOG=∠GOF=
∠AOF=×127°=63.5°，
∴∠COG=∠AOC+∠AOG=35°+63.5°=98.5°.
故答案为：98.5°
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