题目内容

【题目】把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组,每组3张,分别标上1、2、3,将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀,再从中随机抽取一张.

1)试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率;

2)若取出的两张卡片数字之和为奇数,则甲胜;取出的两张卡片数字之和为偶数,则乙胜;试分析这个游戏是否公平?请说明理由.

【答案】解:(1)从6张卡片分两组,从中各随机抽取一张,各种情况画树状图如下:

从树状图可见,取出的两张卡片数字之和共9种情况,其中数字之和为奇数只有4种,

取出的两张卡片数字之和为奇数的概率为:

(2)由(1)的树状图可知,取出的两张卡片数字之和为偶数有5种情况,

取出的两张卡片数字之和为偶数的概率为:

甲胜的概率是

两者概率不相等,故这个游戏不公平。

【解析】试题分析:(1)依据题意画树状图法分析所有等可能和出现所有结果的可能,然后根据概率公式求出该事件的概率;

2)根据(1)中所求,进而求出两人获胜的概率,即可得出答案.

解:(1)画树状图得:

由上图可知,所有等可能结果共有9种,其中两张卡片数字之和为奇数的结果有4种.

∴P=

2)不公平;

理由:

由(1)可得出:取出的两张卡片数字之和为偶数的概率为:

这个游戏不公平.

练习册系列答案
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【题目】已知一次函数y=2x+4

(1)在如图所示的平面直角坐标系中,画出函数的图象

(2)求图象与x轴的交点A的坐标,与y轴交点B的坐标;

(3)在(2)的条件下,求出AOB的面积;

(4)利用图象直接写出:当y<0时,x的取值范围.

【答案】(1)画图见解析;(2)A(﹣2,0)B(0,4);(3)4;(4)x<﹣2.

【解析】试题分析:(1)求得一次函数y=2x+4x轴、y轴的交点坐标,利用两点确定一条直线就可以画出函数图象;(2)由(1)即可得结论;(3)通过交点坐标根据三角形的面积公式即可求出面积;(4)观察函数图象与x轴的交点就可以得出结论.

试题解析:(1)当x=0y=4,当y=0时,x=﹣2,则图象如图所示

2)由上题可知A﹣20B04),

3SAOB=×2×4=4

4x﹣2

考点:一次函数图象与系数的关系;一次函数的图象.

型】解答
束】
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【题目】在社会主义新农村建设中,衢州某乡镇决定对AB两村之间的公路进行改造,并有甲工程队从A村向B村方向修筑,乙工程队从B村向A村方向修筑.已知甲工程队先施工3天,乙工程队再开始施工.乙工程队施工几天后因另有任务提前离开,余下的任务有甲工程队单独完成,直到公路修通.下图是甲乙两个工程队修公路的长度y(米)与施工时间x(天)之间的函数图象,请根据图象所提供的信息解答下列问题:

1)乙工程队每天修公路多少米?

2)分别求甲、乙工程队修公路的长度y(米)与施工时间x(天)之间的函数关系式.

3)若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工,需几天完成?

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