Question

【题目】如果抛物线y＝－x2＋bx＋c经过A(0，－2)，B(－1，1)两点，那么此抛物线经过

A. 第一、二、三、四象限 B. 第一、二、三象限

C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限

Answer 1

【答案】D

【解析】本题考查的是待定系数法求二次函数解析式，二次函数的性质。利用待定系数法求得该抛物线的解析式，然后根据解析式求得该抛物线与y轴的交点坐标、顶点坐标，从而推知该抛物线所经过的象限。具体步骤如下：

∵抛物线y=-x2+bx+c经过A（0，-2），B（-1，1）两点，

∴，解之得c=-2，b=-4，

∴该抛物线的解析式是：y=-x2-4x-2=-（x+2）2+2，

∴该抛物线的开口向下，顶点坐标是（-2，2），与y轴的交点是（0，-2），

∴该抛物线经过第二、三、四象限。故选D