题目内容
【题目】如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F． 
（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？
【答案】
（1）证明：∵D、E分别是AB、AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，
又∵EF∥AB，
∴四边形DBFE是平行四边形；
（2）解：当AB=BC时，四边形DBFE是菱形．
理由如下：∵D是AB的中点，
∴BD= 
AB，
∵DE是△ABC的中位线，
∴DE= BC，
∵AB=BC，
∴BD=DE，
又∵四边形DBFE是平行四边形，
∴四边形DBFE是菱形．
【解析】（1）根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DE∥BC，然后根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形证明；（2）根据邻边相等的平行四边形是菱形证明．
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