Question

计算与化简：
（1）（-3）²-|-

1

2

|+2^-1-（π-3.14）⁰；
（2）

n

m+n

-

m

m-n

+

2mn

m2-n2

；        
（3）（

4

a2-2a

-

a

a-2

）÷（1+

2

a

）．

Answer 1

分析：（1）根据0指数幂、负整数指数幂、乘方、绝对值的运算法则进行计算；
（2）公分母为（m+n）（m-n），先通分，分子合并同类项，因式分解，约分；
（3）括号里通分，将除法转化为乘法，约分．

解答：解：（1）原式=9-

1

2

+

1

2

-1=8；
（2）原式=

n(m-n)-m(m+n)+2mn

(m+n)(m-n)

=

-(m-n)2

(m+n)(m-n)

=

n-m

m+n

；
（3）原式=

4-a2

a(a-2)

÷

a+2

a

=-

(a+2)(a-2)

a(a-2)

•

a

a+2

=-1．

点评：本题考查分式的混合运算，实数的运算．在进行分式的混合运算时，关键是通分，合并同类项，注意混合运算的运算顺序．