题目内容
【题目】如图,分别以△ABC的边AB,AC向两侧作等边三角形△ABD和△ACE,连接BE,CD.
(1)求证:BE=CD;
(2)△ADC可以看成 绕点A (填“顺时针”或“逆时针”)旋转了 °.
【答案】(1)见解析;(2)△ABE、顺时针、60.
【解析】
(1)根据旋转的性质证明三角形全等即可得证;
(2)根据旋转的性质和(1)中的结论即可得结论.
解:(1)∵△ABD和△ACE是等边三角形,
∴AD=AB,AE=AC,∠BAD=∠CAE=60°
∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC,
即∠DAC=∠BAE,
∴△DAC≌△BAE(SAS),
∴DC=BE.
(2)△ADC可以看成是△BAE绕点A顺时针旋转了60°.
故答案为△ABE、顺时针、60.
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