题目内容

【题目】下列说法:①垂直于同一直线的两条直线互相平行;②两个无理数的和是无理数;③点一定不在第四象限;④平方根等于本身的数是;⑤若点的坐标满足,则点落在原点上;⑥如果两个角的角平分线互为反向延长线,则这两个角为对顶角.正确个数是(

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

①根据两直线平行的判定定理“同一平面内,垂直于同一直线的两直线平行”来判断.②根据实数运算法则判断即可. ③根据每个象限里点的坐标的特征判断即可. ④根据平方根的意义判断. ⑤根据坐标轴上的点的特征来判断. ⑥根据角平分线及射线的性质判断即可.

①同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行.必须强调在同一平面内,故错误.

②如,两个无理数的和也可以是有理数,故错误.

③可假设点在第四象限,则有,该不等式无解,故点一定不在第四象限,故正确.

④平方根等于本身的数是0,1的平方根为,故错误.

⑤若点的坐标满足,则有,点在坐标轴上,故错误.

⑥该命题不一定成立,BF平分∠ABC,BG平分∠DBE,BF与BG互为反向延长线,∠ABC与∠DBE不是对顶角,如图

故错误.

故选: C

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