题目内容

甲、乙两工程队维修同一段路面,甲队先清理路面,乙队在甲队清理后铺设路面.乙队在中途停工了一段时间,然后按停工前的工作效率继续工作.在整个工作过程中,甲队清理完的路面长y(米)与时间x(时)的函数图象为线段OA,乙队铺设完的路面长y(米)与时间x(时)的函数图象为折线BC﹣CD﹣DE,如图所示,从甲队开始工作时计时.

(1)分别求线段BC、DE所在直线对应的函数关系式.
(2)当甲队清理完路面时,求乙队铺设完的路面长.

(1)设线段BC所在直线对应的函数关系式为y=k1x+b1
∵图象经过(3,0)、(5,50),
,解得
∴线段BC所在直线对应的函数关系式为y=25x﹣75。
设线段DE所在直线对应的函数关系式为y=k2x+b2
∵乙队按停工前的工作效率为:50÷(5﹣3)=25,
∴乙队剩下的需要的时间为:(160﹣50)÷25=
∴点E的横坐标为6.5+=。∴E(,160)。
,解得
∴线段DE所在直线对应的函数关系式为y=25x﹣112.5。
(2)由题意,得
甲队每小时清理路面的长为 100÷5=20,
甲队清理完路面的时间,x=160÷20=8.
把x=8代入y=25x﹣112.5,得y=25×8﹣112.5=87.5。
答:当甲队清理完路面时,乙队铺设完的路面长为87.5米。

解析试题分析:(1)求出乙队铺设路面的工作效率,计算出乙队完成需要的时间求出E的坐标,由待定系数法就可以求出结论。
(2)由(1)的结论求出甲队完成的时间,把时间代入乙的解析式就可以求出结论。

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