题目内容
【题目】草莓是种老少皆宜的食品，深受市民欢迎．今年3月份，甲，乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的草莓．甲超市销售方案是：将草莓按大小分类包装销售，其中大草莓400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小草莓以高于进价的10%销售．乙超市销售方案是：不将草莓按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种草莓售价的平均数定价．若两超市将草莓全部售完，其中甲超市获利2100元（其他成本不计）．
（1）草莓进价为每千克多少元？
（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．
【答案】（1）草莓进价为每千克5元；（2）甲超市销售方式更合算．
【解析】
（1）先设草莓进价为每千克x元，根据两超市将草莓全部售完，其中甲超市获利2100元列出方程，求出x的值，再进行检验即可求出答案；
（2）根据（1）求出每个超市草莓总量，再根据大、小草莓售价分别为10元和5.5元，求出乙超市获利，再与甲超市获利2100元相比较即可．
（1）设草莓进价为每千克
元.
由题意，得
，
解得
.
经检验是原方程的根.
答：草莓进阶为每千克5元.
（2）由（1）知：每个超市草莓总量：
（千克），
大、小草莓售价分别为10元和5.5元.
乙超市获利：
（元）.
甲超市获利
，甲超市销售方式更合算.
【题目】如图，点P是
上一动点，连接AP，作∠APC=45°，交弦AB于点C．AB=6cm．
小元根据学习函数的经验，分别对线段AP，PC，AC的长度进行了测量．
下面是小元的探究过程，请补充完整：
（1）下表是点P是上的不同位置，画图、测量，得到线段AP，PC，AC长度的几组值，如下表：
AP/cm | 0 | 1.00 | 2.00 | 3.00 | 4.00 | 5.00 | 6.00 |
PC/cm | 0 | 1.21 | 2.09 | 2.69 | m | 2.82 | 0 |
AC/cm | 0 | 0.87 | 1.57 | 2.20 | 2.83 | 3.61 | 6.00 |
①经测量m的值是 （保留一位小数）．
②在AP，PC，AC的长度这三个量中，确定
的长度是自变量，的长度和 的长度都是这个自变量的函数；
（2）在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数图象；
（3）结合函数图象，解决问题：当△ACP为等腰三角形时，AP的长度约为 cm（保留一位小数）．
