题目内容
若
、
是方程
的两根，则
。
、是方程的两根，则 。9
由于方程x2-2x-5=0的两个实数根为x1，x2，所以直接利用根与系数的关系即可得到两根之和和两根之积，然后利用完全平方公式就可以求出x12+x1x2+x22的值．
解：∵x1、x2是方程x2-2x-5=0的两根，
∴x1+x2=2，x1?x2=-5，
x12+x1x2+x22=（x1+x2）2-x1x2=4+5=9．
故答案为9．
此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
解：∵x1、x2是方程x2-2x-5=0的两根，
∴x1+x2=2，x1?x2=-5，
x12+x1x2+x22=（x1+x2）2-x1x2=4+5=9．
故答案为9．
此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
练习册系列答案
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有两个相等的实数根，求实数k的值。
化为一元二次方程的一般形式是________ ,它的一次项系
=0的根的情况是
的两个根，则这个三角形的周
的方程
有两个实数根
.
的取值范围；（4分）
，求
的值；（6分）