题目内容
【题目】如图，已知一次函数y＝x+2与y＝-2x+6的图象相交于点A，函数y＝-2x+6的图象分别交x轴、y轴于点B、C，函数y＝x+2的图象分别与x轴、y轴交于点E、D.
（1）求点A的坐标；
（2）求△ABE的面积.
【答案】（1）A(
)；（2）
【解析】试题分析：（1）根据两直线相交的问题把两个解析式联立组成方程组，解方程组即可得到A点坐标；
（2）先根据x轴上点的坐标特征确定E点和B点坐标，然后根据三角形面积公式进行计算．
试题解析：（1）解方程组
得
，
所以A点坐标为（
， 
）；
（2）对于y=x+2，令y=0，则x+2=0，解得x=-2，则E点坐标（-2，0），
对于y=-2x+6，令y=0，则-2x+6=0，解得x=3，则B点坐标（3，0），
所以△ABE的面积=
．
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