Question

【题目】已知y＝ax2+bx+c．当x＝﹣2和x＝1时，y的值都是﹣3，当x＝3时，y＝7，求a，b，c的值．

Answer 1

【答案】a＝1，b＝1，c＝﹣5．

【解析】

把x＝﹣2和x＝1时，y的值都是﹣3，当x＝3时，y＝7，代入y＝ax2+bx+c，得到三个关于a、b、c的方程，按照方程组的解法求解即可.

把x＝﹣2和y＝﹣3代入得：4a﹣2b+c＝﹣3①，

把x＝1和y＝﹣3代入得：a+b+c＝﹣3②，

把x＝3和y＝7代入得：9a+3b+c＝7③，

由①﹣②得：3a﹣3b＝0，即a＝b④，

由③﹣②得：8a+2b＝10⑤，

把b＝a代入⑤得：a＝1，

∴a＝b＝1，

把a＝b＝1代入②得：c＝﹣5，

则a＝1，b＝1，c＝﹣5．