在△ABC和△DEF中.∠C=∠F=90°.有如下五张背面完全相同的纸牌①.②.③.④.⑤.其正面分别写有五个不同的等式.小民将这五张纸牌背面朝上洗匀后先随机摸出一张.再随机摸出一张．请结合以上条件.解答下列问题．表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用①.②.③.④.⑤表示), (2)用两次摸牌的结果和∠C=∠F=90°作为条件.求能满足△ABC和△DEF全题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（6分）在△ABC和△DEF中，∠C=∠F=90°.有如下五张背面完全相同的纸牌①、②、③、④、⑤，其正面分别写有五个不同的等式，小民将这五张纸牌背面朝上洗匀后先随机摸出一张（不放回），再随机摸出一张．请结合以上条件，解答下列问题．

（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用①、②、③、④、⑤表示）；

（2）用两次摸牌的结果和∠C=∠F=90°作为条件，求能满足△ABC和△DEF全等的概率．

【答案】

解：（6分）（1）列表如下;

	①	②	③	④	⑤
①		① ②	① ③	① ④	① ⑤
②	② ①		② ③	② ④	② ⑤
③	③ ①	③ ②		③ ④	③ ⑤
④	④ ①	④ ②	④ ③		④ ⑤
⑤	⑤ ①	⑤ ②	⑤ ③	⑤ ④

∴两次摸牌所有可能出现的结果共有20种……………………3分

（用树状图解参照给分）

（2）两次摸牌所有可能出现的结果共有20种，其中满足△ABC≌△DEF的有18种可能，

∴P（能满足△ABC≌△DEF）=……………………6分

【解析】略

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7、在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，若补充下列条件中的任意一条，就能判定△ABC≌△DEF的是①AC=DF ②BC=EF ③∠B=∠E ④∠C=∠F（　　）

20、如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选3个作为条件，余下的1个作为结论，使其成为一个真命题，并加以证明．
（1）BE=CF，（2）AC=DF，（3）∠ABC=∠DEF，（4）AB=DE．
我所选择的条件是：

（1）（2）（4）

．

如图所示，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有六个条件，请你在其中选三个作为已知条件，余下的选一个作为结论，编写出一个真命题，并说明理由．①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF；⑤∠ACB=∠DEF；⑥∠A=∠D（填写序号即可）
已知：

如图，已知BC∥EF，且BC=EF，AF=CD，则AB=DE，说明理由．
解：∵BC∥EF （已知）
∴∠BCA=∠

EFD

（

两直线平行，内错角相等

）
又∴AF=CD （已知）
∴AF+FC=CD+FC
即

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