题目内容
【题目】已知一次函数y=kx+b，当自变量在-2≤x≤3的范围内时，对应的函数取值范围是-11≤y≤9．求这个函数的表达式.
【答案】y=4x-3或y=-4x+1.
【解析】试题分析：根据一次函数y=kx+b，当自变量在-2≤x≤3的范围内时，对应的函数取值范围是-11≤y≤9，可知k>0时，y随x的增大而增大，故x=-2时取得最小值，x=3时取得最大值；k<0时，y随x的增大而减小，故x=-2时取得最大值，x=3时取得最小值．
试题解析：∵k＞0时，一次函数y=kx+b中y随x的增大而增大，当自变量在-2≤x≤3的范围内时，对应的函数取值范围是-11≤y≤9，
∴x=-2时，y=-11；x=3时，y=9．
∴
，解得k=4，b=-3.
∴y=4x-3.
又∵k＜0时，一次函数y=kx+b中y随x的增大而减小，当自变量在-2≤x≤3的范围内时，对应的函数取值范围是-11≤y≤9，
∴x=-2时，y=9；x=3时，y=-11．
∴
，解得k=-4，b=1.
∴y=-4x+1.
由上可得，这个函数的表达式为：y=4x-3或y=-4x+1.
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