题目内容

【题目】如图,图中的曲线表示小华星期天骑自行车外出离家的距离与时间的关系,小华八点离开家,十四点回到家,根据这个曲线图,请回答下列问题:

(1)到达离家最远的地方是几点?离家多远?

(2)何时开始第一次休息?休息多长时间?

(3)小华在往返全程中,在什么时间范围内平均速度最快?最快速度是多少?

(4)小华何时离家21千米?(写出计算过程)

【答案】(1)11点,30千米;(2)17,0.5;(3)返回的途中最快,15千米/小时;(4)第时离家21千米

【解析】试题分析:(1)图中的点的横坐标表示时间,所以点E点距离家最远,横坐标表示距家最远的时间,纵坐标表示离家的距离;
(2)休息是路程不在随时间的增加而增加;
(3)往返全程中回来时候平均速度最快;
(4)求得线段DE所在直线的解析式,令y=21解得x的值就是离家21千米的相应的时间.

试题解析:

(1)到达离家最远的地方是11点,此时距离家30千米;

(2)到距家17千米的地方开始休息,休息了(10-9.5)=0.5小时;

(3)小华在返回的途中最快,平均速度为30÷(14-12)=15千米/小时;

(4)由图象可知点D、E的坐标分别为(10,17),(11,30),F、G的坐标分别为

(12,30),(14,0),

∴设直线DE所在直线的解析式为y=kx+b,直线FG的解析式为y=ax+c,

解得:k=13;b=113,

a=15;c=210,

∴解析式为y=13x-113,y=-15x+210,

y=21,

解得:x=

∴第时离家21千米。

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