Question

3、三角形的两边长分别为8和10，第三边是一元二次方程x²-16x+60=0的一个实数根，则该三角形是

直角或等腰

三角形．

Answer 1

分析：解方程x²-16x+60=0得到第三边的长是10或6；
再进一步依据三角形三边关系，得8，10，10能构成等腰三角形；
8，10，6也能构成三角形，因为10²=8²+6²=100，所以该三角形是直角三角形．

解答：解：由x²-16x+60=0，得x=10或6．
当第三边是16时，因为10²=8²+6²=100，所以该三角形是直角三角形；
当第三边是10时，显然8，10，10能构成等腰三角形．
则该三角形是直角或等腰三角形．

点评：综合考查了一元二次方程的求解方法以及特殊三角形的判定方法．