题目内容
【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=30cm,AC=40cm,点D在线段AB上从点B出发,以2cm/s的速度向终点A运动,设点D的运动时间为t.
(1)AB= cm,AB边上的高为 cm;
(2)点D在运动过程中,当△BCD为等腰三角形时,求t的值.
【答案】(1)50,24;(2)15,18,12.5.
【解析】
试题分析:(1)在中,由勾股定理即可求出AB,由直角三角形的面积即可求出斜边上的高;
(2)分三种情况:当时,得出,即可得出结果;当时,作于,则,由(1)得出,由勾股定理求出BE,即可得出结果;当时,,证明,得出,即可得出结果.
试题解析:(1)在中,
作边上的高,如图1所示:
分三种情况:当时,得出img src="http://thumb.1010pic.com/questionBank/Upload/2017/12/28/21/6863cad7/SYS201712282104021498685941_DA/SYS201712282104021498685941_DA.025.png" width="51" height="19" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:column; -aw-rel-vpos:paragraph; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" />,;当时,作于,如图2所示,则,由(1)得出,在中,由勾股定理得:;当时,,
,,
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