题目内容
【题目】一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使BC边与三角形ADE的一边互相平行．则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）所有可能符合条件的度数为________________．
【答案】15O,60O,105O
【解析】（1）根据已知分三种情况（如图）：利用两直线平行同位角相等，并求得∠BAD=45°-30°=15°；根据两直线平行内错角相等，得∠BAD=∠B=60 o；∠BAD=∠DAE+∠BAE=45 o +60 o=105 o.
（2）利用平行线的性质及旋转不变量求得旋转角即可．
如图1，当BC∥DE时，
∠BAD=∠DAE-∠BAE=∠DAE-(90 o -∠B)=45 o -(90 o- 60 o)=15 o.
如图2，当BC∥AD时，
∠BAD=∠B=60 o.
如图3，当BC∥AE时，
∠BAD=∠DAE+∠BAE=45 o +60 o=105 o.
故正确答案为：15°,60°,105°
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