题目内容
如果点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，并且x、y都是整数，那么称点P为“完美和谐点”，请写出所有“完美和谐点”的坐标 ．
考点：反比例函数综合题
专题：
分析：由题意点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，得出y=
，进而得出符合条件的点．
| x |
| x-1 |
解答：解：∵点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，
∴y=
，
当x=2时，代入得：y=2，
当x=0时，代入得：y=0，
∴x、y都是整数，且符合条件的点一共有2个为：（0，0），（2，2）．
故答案为：（0，0），（2，2）．
∴y=
| x |
| x-1 |
当x=2时，代入得：y=2，
当x=0时，代入得：y=0，
∴x、y都是整数，且符合条件的点一共有2个为：（0，0），（2，2）．
故答案为：（0，0），（2，2）．
点评：本题考查了和谐点的性质及等式求解，正确得出y与x的关系是解题关键．
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| 11 |
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