题目内容

【题目】如图，已知，则在下列条件：①∠C=∠D　②AC=AD　③∠CBA=∠DBA　④BC=BD中任选一个能判定△ABC≌△ABD的是( )

A. ①②③④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③

【答案】D

【解析】

结合已知条件根据“全等三角形的判定方法”进行分析解答即可.

∵在△ABC和△ABD中，∠CAB=∠DAB，AB=AB，

∴（1）当添加条件∠C=∠D时，可由“AAS”证得△ABC≌△ABD；

（2）当添加条件AC=AD是，可由“SAS”证得△ABC≌△ABD；

（3）当添加条件∠CBA=∠DBA时，可由“ASA”证得△ABC≌△ABD；

（4）当添加条件BC=BD时，不能确定△ABC≌△ABD是否成立；

综上所述，上述条件中，可证得△ABC≌△ABD的条件是①②③.

故选D.

练习册系列答案
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（2）

（3）

（4）

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