Question

【题目】已知直线l1：y1=2x+3与直线l2：y2=kx﹣1相交于点A，A横坐标为﹣1，且直线l1与x轴交于B点，与y轴交于D点，直线l2与y轴交于C点．

（1）求出A点的坐标及直线l2的解析式；

（2）连接BC，求出S△ABC．

Answer 1

【答案】（1）y2＝－2x－1（2）1

【解析】

（1）将A点的横坐标-1代入解析式y1中即可得到点A的坐标，将点A的坐标代入y2中即可得出y2的解析式.

（2）根据图像可知S△ABC＝S△BCD－S△ACD，算出S△BCD，S△ACD即可解答.

（1）∵A点在直线l1上，且横坐标为－1，

∴y1＝2×（－1）＋3＝1，即A点的坐标为（－1，1）.

又直线l2过A点，将代入直线l2解析式得：1＝－k－1，k＝－2.

则直线l2的解析式为：y2＝－2x－1.

（2）l1与x轴交于B点，则B点坐标为（，0），l1与y轴交于D点，

则D点坐标为（0，3），l2与y轴交于C点，则C点坐标为（0，－1），

S△ABC＝S△BCD－S△ACD＝CD│xB│－CD│xA│＝1.