题目内容
【题目】某校社会实践小组为了测量大雁塔的高度,在地面上C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆CD,此时地面上的点E,标杆的顶端点D,大雁塔的塔尖点B正好在同一直线上,侧得EC=4米,将标杆CD向后移到点G处,此时地面上的点F,标杆的顶端点H,大雁塔的塔尖点B正好在同一直线上(点F,点G,点E,点C与塔底处的点A在同一直线上),这时测得FG=6米,GC=53米,请你根据以上数据,计算大雁塔的高度AB.
【答案】大雁塔的高度AB为55米
【解析】
由△EDC∽△EBA,△FHG∽△FBA,可得,,因为DC=HG,推出,列出方程求出CA=106,由,可得,由此即可解决问题.
∵AB⊥AF,CD⊥AF,HG⊥AF,
∴AB∥CD∥HG,
∴△EDC∽△EBA,△FHG∽△FBA,
∴,,
∵DC=HG;
∴,
∴,
∴CA=106米,
∵,
∴,
∴AB=55米,
答:大雁塔的高度AB为55米.
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