题目内容

如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，点Ｍ为ＣＤ的中点，ＡＭ与
ＢＤ相交于点Ｎ，那么(     )
A．B．C．D．
A
由平行四边形可证三角形的相似性，然后根据相似比求出面积比．
解：∵AB∥CD
∴△ABN∽△MDN
∴AN：MN=AB：MD=2：1
∴S△DMN：S△ADN=1：2，即S△DMN=S△ADM又S△ADM=S?ABCD
故S△DMN：S?ABCD=1：12．
故选A
注意根据已知条件求得有关线段的比，再根据面积公式进行求面积的比
练习册系列答案
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如图，△ ABC中，点D在线段BC上，且△ ABC∽△ DBA，则下列结论一定正确的是                                        （       ）

A    AB2=BC·BD         B     AB2=AC·BD 
C    AB·AD=BD·BC     D    AB·AD=AD·CD
(25分)如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，它的内切圆分别与边BC、CA、AB相切于点D、E、F，联结AD与内切圆相交于另一点P，联结PC、PE、PF.已知PC⊥PF.求证:
(1)EP/DE=PD/DC;(2)△EPD是等腰三角形.
（本题满分8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，E为AB中点，EF∥DC交BC于点F，求EF的长．
（本小题满分１２分）如图，两个同心圆的圆心是O，大圆的半径为13，小圆的半径为5，AD是大圆的直径．大圆的弦AB，BE分别与小圆相切于点C，F．AD，BE相交于点G，连接BD．

（1）求BD的长；
（2）求∠ABE+2∠D的度数；
（3）求的值．
下面两个图形一定相似的是（  ）
A．两个矩形B．两个等腰三角形
C．两个等腰梯形D．有一个角是35º的两直角三角形
如图9，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面积等于（   ）

A、    B、    C、    D、
如图所示，要设计一座1m高的抽象人物雕塑，使雕塑的上部（腰以上）AC与下部（腰以下）BC的高度比，等于下部与全部（全身）AB的高度比，雕塑的下部应设计为多高？
（14分）如图，在□ABCD中，，．点由出发沿方向匀速运动，速度为；同时，线段由出发沿方向匀速运动，速度为，交于，连接、．若设运动时间为（s）（）．解答下列问题：
（1）当为何值时，∥？并求出此时的长;
（2）试判断△的形状，并请说明理由．
（3）当时，
(ⅰ)在上述运动过程中，五边形的面积    ▲     (填序号)
①变大       ②变小       ③先变大,后变小       ④不变
(ⅱ)设的面积为，求出与之间的函数关系式及的取值范围．

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