题目内容
（2013年四川南充3分）如图，正方形ABCD的边长为2
，过点A作AE⊥AC,AE=1，连接BE，则tanE=
_.
，过点A作AE⊥AC,AE=1，连接BE，则tanE=_.
。如图，延长CA使AF=AE，连接BF，过B点作BG⊥AC，垂足为G，
∵四边形ABCD是正方形，∴∠CAB=45°。∴∠BAF=135°。
∵AE⊥AC，∴∠BAE=135°。∴∠BAF=∠BAE。
∵在△BAF和△BAE中，
，∴△BAF≌△BAE（SAS）。
∴∠E=∠F。
∵四边形ABCD是正方形，BG⊥AC，∴G是AC的中点。∴BG=AG=2。
在Rt△BGF中，
，即tanE=。
∵四边形ABCD是正方形，∴∠CAB=45°。∴∠BAF=135°。
∵AE⊥AC，∴∠BAE=135°。∴∠BAF=∠BAE。
∵在△BAF和△BAE中，
，∴△BAF≌△BAE（SAS）。∴∠E=∠F。
∵四边形ABCD是正方形，BG⊥AC，∴G是AC的中点。∴BG=AG=2。
在Rt△BGF中，
，即tanE=。
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