题目内容
【题目】如图，菱形ABCD中，∠DAB=60°，DF⊥AB于点E，且DF=DC，连结PC，则∠DCF的度数为度． 
【答案】45
【解析】解：∵四边形ABCD是菱形， ∴AD=AB，∠ADB=∠CDB= 
∠ADC，AB∥DC，
∵∠DAB=60°，
∴∠ADC=120°，
∴∠ADB=∠CDB=60°，
∵AD=AB，∠DAB=60°，
∴△ADB是等边三角形，
∴AD=BD，
∵DF⊥AB，
∴∠ADF=∠BDF=30°，
∴∠FDC=30°+60°=90°，
∵DF=DC，
∴∠DCF=∠DFC=45°，
所以答案是：45．
【考点精析】利用菱形的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半．
口算题卡加应用题集训系列答案
【题目】列方程解应用题：五莲县新玛特购物中心第一次用5000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的
倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表（注：获利=售价﹣进价）
甲 | 乙 | |
进价（元/件） | 20 | 30 |
售价（元/件） | 29 | 40 |
（1）新玛特购物中心将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（2）该购物中心第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得总利润比第一次获得的总利润多160元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？
【题目】某中学在安全工作月中，进行了“防自然灾害﹣地震知识知多少”专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，花粉等级后的数据整理如下表：
等级 | 非常了解 | 比较了解 | 基本了解 | 不太了解 |
频数 | 40 | 120 | n | 4 |
频率 | 0.2 | m | 0.18 | 0.02 |
（1）表中m的值为 ， n的值为；
（2）根据表中的数据，请你计算“非常了解”的频率在如图中对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图； 
（3）若校一共有2400名学生，请根据调查结果估计全校学生中“比较了解”的人数为多少？
