题目内容
已知：如图，E、F分别是?ABCD的边AD、BC的中点．
求证：AF＝CE.
求证：AF＝CE.
见解析
本题考查了平行四边形的判断方法
方法一：根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，证明AE=FC，AE∥FC即可；
方法二：利用“边角边”证明△ABF≌△CDE．
证明：方法一 ∵四边形ABCD是平行四边形，且E，F分别是AD、BC的中点，
∴AE＝CF.
又∵AD∥BC，即AE∥CF.
∴四边形AFCE是平行四边形．
∴AF＝CE.
方法二 ∵四边形ABCD是平行四边形，且E、F分别是AD、BC的中点，
∴BF＝DE.
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B＝∠D，AB＝CD.
∴△ABF≌△CDE(SAS)．
∴AF＝CE.
方法一：根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，证明AE=FC，AE∥FC即可；
方法二：利用“边角边”证明△ABF≌△CDE．
证明：方法一 ∵四边形ABCD是平行四边形，且E，F分别是AD、BC的中点，
∴AE＝CF.
又∵AD∥BC，即AE∥CF.
∴四边形AFCE是平行四边形．
∴AF＝CE.
方法二 ∵四边形ABCD是平行四边形，且E、F分别是AD、BC的中点，
∴BF＝DE.
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B＝∠D，AB＝CD.
∴△ABF≌△CDE(SAS)．
∴AF＝CE.
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，AE⊥BD于点E，求OE的长。