题目内容
【题目】为了测量出大楼AB的高度，从距离楼底B处50米的点C（点C与楼底B在同一水平面上）出发，沿倾斜角为30°的斜坡CD前进20米到达点D，在点D处测得楼顶A的仰角为64°，求大楼AB的高度（结果精确到1米）（参考数据：sin64°≈0.9，cos64°≈0.4，tan64°≈2.1， 
≈1.7）
【答案】楼AB的高度约为79米．
【解析】试题分析：在Rt△CDN中求得BM=DN=
CD=10、CN=CDcos∠C=10
，即可知DM=BN=50﹣10
，根据AB=BM+AM=BM+DMtan∠ADN可得答案．
试题解析：在Rt△CDN中，∵CD=20米，∠C=30°，
∴BM=DN=
CD=10米，CN=CDcos∠C=20×
=10
米，
∵BC=50米，
∴DM=BN=BC﹣CN=50﹣10
，
在Rt△ADN中，由tan∠ADN=
可得AM=DMtan∠ADN=（50﹣10
）tan64°，
则AB=AM+BM=（50﹣10
）tan64°+10≈79米，
答：楼AB的高度约为79米．
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