题目内容
【题目】如图,四边形ABCD是平行四边形,AE平分∠BAD交CD于点E,AE的垂直平分线交AB于点G,交AE于点F.若AD=4cm,BG=1cm,则AB=_____cm.
【答案】5
【解析】
根据题意先利用垂直平分线的性质得出AF=EF,∠AFG=∠EFD=90°,DA=DE,再证明△DEF≌△GAF(ASA),从而得DE=AG,然后利用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形证明四边形DAGE为平行四边形,之后利用一组邻边相等的四边形为菱形证明DAGE为菱形,从而可得AG=AB,最后将已知线段长代入即可得出答案.
解:∵AE的垂直平分线为DG
∴AF=EF,∠AFG=∠EFD=90°,DA=DE
∵四边形ABCD是平行四边形
∴DC∥AB,AD∥BC,DC=AB,
∴∠DEA=∠BAE
∵AE平分∠BAD交CD于点E
∴∠DAE=∠BAE
∴在△DEF和△GAF中
∴△DEF≌△GAF(ASA)
∴DE=AG
又∵DE∥AG
∴四边形DAGE为平行四边形
又∵DA=DE
∴四边形DAGE为菱形.
∴AG=AD
∵AD=4cm
∴AG=4cm
∵BG=1cm
∴AB=AG+BG=4+1=5(cm)
故答案为:5.
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
【题目】随着手机的普及,微信一种聊天软件
的兴起,许多人抓住这种机会,做起了“微商”,很多农产品也改变了原来的销售模式,实行了网上销售,这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上,他原计划每天卖100斤冬枣,但由于种种原因,实际每天的销售量与计划量相比有出入,下表是某周的销售情况
超额记为正,不足记为负
单位:斤
;
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
与计划量的差值 |
|
|
|
|
|
|
|
(1)根据记录的数据可知前三天共卖出 ______ 斤;
(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 ______ 斤;
(3)本周实际销售总量达到了计划数量没有?
(4)若冬季每斤按8元出售,每斤冬枣的运费平均3元,那么小明本周一共收入多少元?