题目内容

【题目】如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点.

1)求一次函数和反比例函数的表达式;

2)直接写出的面积

【答案】(1)y=x+5y=;(2

【解析】

1)由点B在反比例函数图象上,可求出点B的坐标,将点A的坐标代入反比例函数即可求出反比例函数解析式;将点A和点B的坐标代入一次函数y=k1x+b即可求出一次函数解析式;

2)延长ABx轴与点C,由一次函数解析式可找出点C的坐标,通过分割图形利用三角形的面积公式即可得出结论;

⑴解:将A1,4)代入y=

k2=4

∴该反比例函数的解析式为y=

x=4时代入该反比例函数解析式可得y=1,即点B的坐标为(41),

A14B41)代入y=k1x+b中,

解得k1=1b=5

∴该一次函数的解析式为y=x+5

2)设直线y=x+5x轴交于点C,如图,

y=0时,x+5=0

解得:x=5

C50),

SAOB=SAOCSBOC=×5×4×5×1=

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