题目内容
【题目】已知二次函数的图象经过点(0,﹣3),顶点坐标为(﹣1,﹣4),
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)求图象与x轴交点A、B两点的坐标;
(3)图象与y轴交点为点C,求三角形ABC的面积.
【答案】
(1)解:设抛物线的解析式为y=a(x+1)2﹣4,
把点(0,﹣3)代入得a﹣4=﹣3,解得a=1,
所以函数解析式y=(x+1)2﹣4或y=x2+2x﹣3
(2)解:当y=0时,x2+2x﹣3=0,解得x1=1,x2=﹣3,
所以A(﹣3,0),B(1,0)
(3)解:C(0,﹣3),
△ABC的面积= ×(1+3)×3=6
【解析】(1)设顶点式y=a(x+1)2﹣4,然后把点(0,﹣3)代入求出a即可得到抛物线解析式;(2)通过解方程可得到A点和B点坐标;(3)先写出C点坐标,然后根据三角形面积公式计算.
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