题目内容
【题目】如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次
．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm，若铁钉总长度为acm，求a的取值范围．
【答案】3＜a≤3.5
【解析】试题分析：由题意可得出a的最大长度为2+1+0.5=3.5cm，以及敲击2次后铁钉进入木块的长度是2+1=3cm，得出最小长度，即可得出答案．
试题解析：∵每次钉入木块的钉子长度是前一次的
．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm，
根据题意得：敲击2次后铁钉进入木块的长度是2+1=3cm，
而此时还要敲击1次故长度要大于3cm，
第三次敲击进去最大长度是前一次的二分之一，也就是第二次的一半=0.5cm
所以a的最大长度为2+1+0.5=3.5cm，
故a的取值范围是：3＜a≤3.5．
【题目】如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠A=∠F，∠1=∠2．
（1）求证：四边形BCED是平行四边形；
（2）已知DE=2，连接BN，若BN平分∠DBC，求CN的长．
【题目】某服装厂承揽一项生产夏凉小衫1600件的任务，计划用t天完成．
（1）写出每天生产夏凉小衫w（件）与生产时间t（天）（t＞4）之间的函数关系式;
（2）由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前4天交货，那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务？
【答案】（1）
；（2）
【解析】试题分析：（1）根据实际意义可列出夏凉小衫w（件）与生产时间t（天）（t＞4）之间的函数关系式；
（2）根据题意列出t﹣4对应的式子
，与（1）中的式子相减即可．
试题解析：（1）由题意可得，函数关系式为：w=
（
）；
（2）
=
=
．（或
）．
答：每天多做（或）件夏凉小衫才能完成任务．
考点：反比例函数的应用．
【题型】解答题
【结束】
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【题目】如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x（cm），观察弹簧秤的示数y（N）的变化情况。实验数据记录如下：
x（cm） | … | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | … |
y（N） | … | 30 | 20 | 15 | 12 | 10 | … |
（1）把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象，猜测y（N）与x（cm）之间的函数关系，并求出函数关系式；
（2）当弹簧秤的示数为24N时，弹簧秤与O点的距离是多少cm？
随着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化？
【题目】全世界每年都有大量的土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已成为一项十分紧迫的任务．某地区沙漠原有面积是100万平方千米，为了解该地区沙漠面积的变化情况，进行了连续3年的观察，并将每年年底的观察结果记录如下表：
观察时间 | 该地区沙漠面积(万平方千米) |
第一年年底 | 100.2 |
第二年年底 | 100.4 |
第三年年底 | 100.6 |
预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大．
(1)如果不采取措施，那么到第m年年底，该地区沙漠面积将变为多少万平方千米？
(2)如果第5年后采取措施，每年改造0.8万平方千米沙漠(沙漠面积的扩大趋势不变)，那么到第n年(n＞5)年年底该地区沙漠的面积为多少万平方千米？
(3)在(2)的条件下，第90年年底，该地区沙漠面积占原有沙漠面积的多少？
