Question

如图，在方格纸上建立平面直角坐标系，每个小正方形的边长为1．
⑴ 画出△AOB关于x轴的对称．
⑵ 画出将△AOB绕点O顺时针旋转90°的，并判断和在位置上有何关系？若成中心对称，请直接写出对称中心坐标；如成轴对称，请直接写出对称轴的函数关系式．
⑶ 若将△AOB绕点O旋转360°，试求出线段AB扫过的面积．

Answer 1

⑴ 画图见解析；⑵画图见解析，轴对称，对称轴为；⑶.

试题分析：（1）根据轴对称的性质，找到A、B的对称点，顺次连接可得△A₁OB₁.
（2）根据旋转三要素找到A₂、B₂，顺次连接即可，结合图形可判断△A₁OB₁和△A₂OB₂是轴对称关系.（3）线段AB扫过的面积是圆环，过点O作OE⊥AB，以OA为半径的圆的面积减去以OE为半径的圆的面积，即可求出答案．
⑴ 画图如下：

⑵ 画图如下：

和成轴对称，对称轴为.
⑶ 如图，过点O作OE⊥AB，线段AB扫过的面积=　.