题目内容
如图，在正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF，M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上，若MN⊥EF，MN=10cm，则EF=______cm．
如图，过点E作EG⊥BC于G，过点M作MH⊥CD于H，
∵四边形ABCD是正方形，
∴EG=MH，EG⊥MH，
∴∠2+∠3=90°，
∵EF⊥MN，
∴∠1+∠3=90°，
∴∠1=∠2，
∵在△EFG和△MNH中，
，
∴△EFG≌△MNH（ASA），
∴EF=MN，
∵MN=10cm，
∴EF=10cm．
故答案为：10．
∵四边形ABCD是正方形，
∴EG=MH，EG⊥MH，
∴∠2+∠3=90°，
∵EF⊥MN，
∴∠1+∠3=90°，
∴∠1=∠2，
∵在△EFG和△MNH中，
|
∴△EFG≌△MNH（ASA），
∴EF=MN，
∵MN=10cm，
∴EF=10cm．
故答案为：10．
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