Question

【题目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°
（1）tanA与sinA，cosA之间有什么关系？并说明理由．
（2）若

Answer 1

【答案】
（1）

解：

∵tanA=，sinA=，cosA=，

∴tanA=．

（2）

解：

根式的分子、分母同时除以cos2A得：．

整理得：3tan2A﹣5tanA﹣2=0．

解得：tanA=2，或tanA=﹣（舍去）．

∴tanA的值为2．

【解析】（1）根据锐角三角函数的定义，分别表示出tanA与sinA，cosA的值，然后找出其中的关系即可；
（2）分式的分子和分母同时除以cos2A，然后解关于tanA的方程即可．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用同角三角函数的关系（倒数、平方和商）的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握各锐角三角函数之间的关系：平方关系（sin2A+cos2A=1）；倒数关系（tanAtan(90°—A)=1）；弦切关系（tanA=sinA/cosA ）．