题目内容

【题目】如图,等腰直角三角形ABC的顶点ACx轴上,∠ACB=90°AC=BC=,反比例函数)的图象分别与ABBC交于点DE.连接DE,当△BDE∽△BCA时,点E的坐标为______________

【答案】

【解析】试题分析:如图,过点DDF⊥BC于点F∵∠BCA=90°AC=BC=,反比例函数)的图象分别与ABBC交于点DE∴∠BAC=∠ABC=45°,且可设E),D),∴Ca0),Ba),A0),易求直线AB的解析式是:∵△BDE∽△BCA∴△BDE也是等腰直角三角形,∴DF=EF,即.又D在直线AB上,=,即,解得,E的坐标是().故答案为:()

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