Question

【题目】某校有一长方形花圃，里面有一些杂草需要处理．小聪单独完成这项杂草清除任务需要150分钟，小聪单独施工30分钟后，小明加入清理，两人又共同工作了15分钟，完成总清理任务的．

（1）小明单独完成这项清理任务需要多少分钟？

（2）为了加快清理，二人各自提高工作效率，设小明提高后的工作效率是m，小聪提高后的工作效率是小明提高后的工作效率的k倍（1≤k≤2），若两人合作40分钟后完成剩余的杂草清除任务，则m的最大值为 ．

Answer 1

【答案】（1）小明队单独完成这项清理任务需要450分钟；

（2）当k=1时，m最大值为

【解析】（1）设小明单独完成这项清理任务需要x分钟，（1分）

根据题意得： ,解得，经检验是方程的根，答：小明队单独完成这项清理任务需要450分钟.

（2）根据题意得： ， ，当1≤k≤2时，m随k的增大而减小，

当k=1时，m最大值为