题目内容

【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点F在边AC上,并且CF=2,点E为边BC上的动点,将△CEF沿直线EF翻折,点C落在点P处,则点P到边AB距离的最小值是

【答案】1.2
【解析】解:如图,延长FP交AB于M,当FP⊥AB时,点P到AB的距离最小.(点P在以F为圆心CF为半径的圆上,当FP⊥AB时,点P到AB的距离最小)
∵∠A=∠A,∠AMF=∠C=90°,
∴△AFM∽△ABC,
=
∵CF=2,AC=6,BC=8,
∴AF=4,AB= =10,
=
∴FM=3.2,
∵PF=CF=2,
∴PM=1.2
∴点P到边AB距离的最小值是1.2.
故答案为1.2.
如图,延长FP交AB于M,当FP⊥AB时,点P到AB的距离最小,利用△AFM∽△ABC,得到 = 求出FM即可解决问题.

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