题目内容
已知：如图，在?ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF．
求证：∠ADF=∠CBE．
求证：∠ADF=∠CBE．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=CB．
∴∠DAF=∠BCE．
∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF．
∴AF=CE．
在△ADF和△CBE中，
，
∴△ADF≌△CBE．
∴∠ADF=∠CBE．
∴AD∥BC，AD=CB．
∴∠DAF=∠BCE．
∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF．
∴AF=CE．
在△ADF和△CBE中，
|
∴△ADF≌△CBE．
∴∠ADF=∠CBE．
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